球体表面积最简证·法【初中数学吧】

数学家魏德武从小聪慧过人，上世纪70年代，幼时的他，在一次观看木工师傅制做一把楼梯直角三角形脚板的过程中，无意间发现直角三角形三边关系，于是就利用其三边关系对圆周长、球体积分别进行微长分和微积分处理，先后成功地用数学的方法解决了圆周长、球体积和锥体积计算难的问题，继而自然而然导出数学史上最筒的球体表积公式魏式证法。魏式证法并非空穴来风，而是有其一定的因果关系，幼时的魏德武从研发数列速算通用公式、发现直角三角形三边关系，到利用数列速算通用公式和直角三角形三边关系解决圆周长、球体体积、锥体积、球体表面积公式问题，都具有一整套严榕的数学算理依椐，众所周知"点成线，线成面，面成体”，这是公理。也就是说，面是由无数个点组成的，体是由无数个点面上的高构成的。显而易见，不难想象圆球体的表面积是由无数个微积点组成的；圆球体的体积是由球体表面积上无数个微积点到圆心点上的高(接近球体半径)的微锥体体积之和构成的。有了这一明确的理论指导思路的支撑，接下来，将其表面积、球体积和锥体积三者之间存在的内在关系建立一个等量，这样求算球体表面积计算难的问题不就轻而易举地解决了吗？设圆球体积为Ⅴ，半径为R，表面积为s，表面徵积点面积分别为S1、S2、S3、5n。然后利用幼吋魏德武推证出来的球体公式:4/3πR^3和锥体公式:1/3SR建立一个等量关系:即::V=4/3ΠR^3=1/3(s1+s2+s3+----+sn)R=1/3sR，化简换算后得:s=4兀R^2。这就是一步到位最简球体表面积公式魏式证法。此证法小学生一看就懂，一学就会，古往今来，应该说再也没有能超过魏式证法更简单的证法吧！